Это может быть хламидиозный конъюктивит, например. Или еще какая-нибудь фигня. И тогда надо лечить. Тут чаем не поможешь. Кстати, вместо чая рекоменлуют промывать глаза стерильныи изотоническим раствором из аптеки. Это самое щадящее средство.
У меня приятель с полтора года с котиком колбасился, они съели тонны антибиотиков, потребили литры глазных капель, а оказалось, что нужна была простая операция: там нижние веки совершенно незаметно внутрь загибались и реснички раздражали глаза.
А порода-то какая?