У меня было нечто подобное, его имя - Демон )))

Если речь шла про котёнка - пока сердце можете не проверять. Мой в полгода надаче когда впервые оказался от перевозбуждения тоже носился и ртом дышал. Темперамент такой буйный. Подрос - прошло. (ртом дышать прошло, не темперамент))) Но если он постоянно ртом дышит, как побегает - это подозрительно.