Если кровь плохо шла при попадании в вену уже, тут больше вероятности, что зависело от организма (низкое давление, вены не очень, зажатость), чем от врача. Не у всех животных получается чпок - и полилось. Опять-таки, бывает что в иголку ни в какую не льется, а стоит ее вытащить - не остановишь, поэтому может выглядеть как побоище)

Так что нет, если взять анализ необходимо, бывает и больше 4 раз, это неприятно, но не сигнализирует о безусловном непрофессионализме врача.

Если проблемы с фиксацией кошки своими силами, очень рекомендую посмотреть сумки-фиксаторы.