У нас сейчас кошка и волнистый попугайчик в клетке. Кошка на даче заядлая охотница, от любого воробья сразу усы дёргаются и когти выпускаются, а на домашнего попугая внимания не обращает, к клетке никогда не лезет, видно, считает его "частью интерьера", которую есть нельзя.
Давным-давно у нас был более ручной попугайчик на "вольном вылете" и другая кошка, тоже охотница. Так она от того Крошки терпела любые приставания, он ей усы чистил, протягивая клювом от основания до кончиков, и уши "компостировал" и при этом орал ей в ухо "Баська - хорошая кИшка", а она только морщилась. Понимала, что это святое, член семьи! Так что они прекрасно мирно сосуществовали.
Короче, если вы будете держать попугая в клетке, кот ему ничего не сделает, но всё равно, лучше не допускать всяких проколов, не отставлять выпущенной птичку, ставить клетку устойчиво и надёжно запирать. Всё-таки, ваш кот привык быть единоличным хозяином территории, а не рос параллельно с другим существом.