Выбирать для обивки и штор материалы с "гладким" плетением нитей (к примеру, сатиновое плетение) - тогда когти котейки не цепляются за отдельные нити и не вытягивают их. Это если он не точит целенаправленно там когти, конечно.

Есть специальные ткани "антикоготь", но они специфически выглядят, и цвета какие-то совсем не очень мне попадались...

Или придумать какие-то накладки/нашивки из кожи на те места, где чаще всего развлекается.