Не в каждой клинике можно "считать" чип. Например, в пос. Юбилейном (г. Саратов) можно лечить (там - круглосуточная ветеринарная клиника), но не чипировать.
В Королёве Московской области (населённый пункт, где живёт вопрошающая) есть минимум одна клиника, где чипируют. На улице Силикатной.