Если вас не затруднит навещать ее, а не перевозить во время отъезда хозяев, то да, так лучше, наверное.

Коты ей привычны - дитя "бабкиной квартиры" (это где стотыщ неухоженных кошек и откуда животных спасают, если повезет), а люди обижали, может, поэтому. + на передержке она людей шугалась, зато хорошо общалась с котенком. Но ей просто нужно было время, понимание и спокойная обстановка, чтобы постепенно социализироваться.