Ну, про лотки вам написали, а вот про игры вроде никто пока. Хочу вас предупредить, что играть с котенком руками довольно опасно, так как это может привести к тому, что став взрослым котом, он будет кусаться и царапаться. Конечно. пока это милый пушистый комочек, это выглядит забавно, но когда он будет весить 6 кг и будет выпрыгивать из-за угла и вцепляться вам в ногу, это будет уже не смешно. А переучить всегда труднее, чем сразу научить правильно.
Лучшая игрушка для котенка сделана в форме удочки, палочка, веревочка и на конце игрушка или перышко. Вот статья о том, как правильно играть:
http://sestratk.livejournal.com/23020.html

А вот статья о том, как отучить кусаться во время игры:
http://sestratk.livejournal.com/39306.html