Клещ бывает "прячется" так, что на цитологии его можно и не найти. Если нашли бактерии - нужен скорее всего посев на чувствительность к атб, если еще не сдавали.
С Вашим аллергиком любые капли (не говоря уже об ошейники, что еще хуже) должны даваться под присмотром врача. Можно Стронгхолд попробовать, он идет как противоблошиный, так и противоклещевой препарат. Частично бьет и глистов. Но, опять же, под контролем. С аллергиками всегда сложно.