Проблемы с шерстью у кошки, а также казус с дверцей, которую кошка игнорирует

[net-i-ne-bilo.livejournal.com]

Здравствуйте! прошу совета у знающих людей.
Кошка, 3,5 года. Стерилизована, привита, полностью домашняя, питается профкормом.
Имеются две проблемы с шерстью. Во-первых, стали сбиваться колтуны на спинке, ближе к хвосту, которые она не дает расчесывать, приходится их виртуозно выстригать.
И во-вторых, у неё между бровями и ушками шёрстка поредела, практически залысинки образовались.
Что нам делать?
Пожалуйста, направьте меня в нужную сторону.

Ну и ещё одна проблема, не такая тревожная. поставила для кошки специальную дверцу, чтобы та самостоятельно шастала из кухни - в кухню. прошел месяц. показывали, поощряли, пускали солнечных зайчиков. но кошка считает, что у неё появилась полу-автоматическая дверь: она подходит к ней, мяукает, чтобы открыли, с достоинством протискивается в дверцу. если не открыть, орёт до посинения (до моего посинения)
поделитесь, пожалуйста, опытом, как мне эту скотинку заставить дверь открывать, а?
Заранее благодарю всех откликнувшихся