Он не сволочь, у него большие психологические проблемы (про медицинские вы сказали, что они исключены).
Фольгу, можно двусторонний скотч, толстый полиэтилен.

Идея с клеткой собственно для того, чтобы проверить, будет ли он там ходить мимо лотка. Может, взять напрокат, не покупать?

Еще идеи. Перестелить пол в коридоре? Сделать маленький ремонт, чтобы перебить запах?

Если ничего не поможет, отдать единственным котом, если найдутся желающие. Может, так?

Я дочитываю сейчас книжку американского зоопсихолога про проблемы с поведением. Если там что-то попадется полезное, скину вам в личку.
А вы смотрели "Моя кошка из ада"? На ютьюбе есть. Там много полезного.