Кастрация не отменяет эрекции у млекопитающих. Это один из доводов тех кто отрицает кастрацию в качестве наказания за изнасилование. Но кот при этом не мучается, так как желания применить инструмент у него нет. Скорее всего эрекция связана с позой увеличивающей кровяное давление в нижней части тела.

То что кот на двери кидается, скорее всего это одно из проявлений игры в стадо диких бизонов. Попробуйте поддержать его игру брошенной мышкой или шариком, или удочкой :)