К врачу обязательно, кал с кровью - очень плохой симптом. Хорошие клиники и врачей можно посмотреть в избранном.
Какие нужно сдать анализы, скажет врач. Анализ кала наверняка потребуется, только вопрос - на что.

По поводу кормления натуралкой тоже стоит посмотреть в избранном. Кошкам вообще-то нельзя рыбу, а мясо надо сырое. От молока часто бывают проблемы со стулом.