У кошек нет простуды. Есть инфекции. Поэтому настоятельно рекомендую Вам посетить ветеринара. Если хотите, посоветуйтесь в сообществе ru_vet, но там скажут то же самое.
Это может быть ринотрахеит.
Если бы было пыльно или накурено, то кот чихнул бы раз, другой, но не так много.